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tAnx与ArCtAnx有什么区别吗? 可以简单介绍下ArCtA...

y = arctanx dy/dx = 1/(1 + x²) y = -arctan(1/x) dy/dx = -{1/[1 + (1/x)²]}×(-1/x²) = 1/(1 + x²) 确确实实,两个不一样的反三角函数,导函数居然是一样的。 其实这只是表面的现象,考试时只要看一看x的定义域就行了。ar...

反函数直接调换x,y的位置,其他的不动,你却在tan前面加arc,当然不对

后面必须加上任意常数才行,正确的写法是: ∫-1/1+x² dx=-arctanx+C=arccotx+C。

原式=limx→0 [tanx-tan(sinx)]/x^3*limx→0 sinx/x*limx→0 x/arctanx =limx→0 [1/cos^2x-cosx/cos^2(sinx)]/3x^2*1*1 =limx→0 [cos^2(sinx)-cos^3x]/3x^2*limx→0 1/[cos^2x*cos^2(sinx)] =limx→0 [-2cos(sinx)sin(sinx)cosx+3cos^2xsinx]/6x*1 =l...

y=tanx

x=tany的反函数就应该是y=tanx

方法一: 令arctanx=u,则:x=tanu, ∴arctanx/(3x)=u/(3tanu)=(1/3)cosu·(sinu/u)。 显然,当x趋向于0时,u也趋向于0,这样,cosu就趋向于1、(sinu/u)趋向于1, ∴当x趋向于0时,arctanx/(3x)就趋向于(1/3)×1×1=1/3。 ∴原极...

因为已知随机变量X的分布函数为F(x)=12+1πarctanx,所以根据其性质,有P(0≤X≤13)=F(3)-F(0)=12+1πarctan3?12?1πarctan0=13.故本题的答案为:13.

分析:x>0是不是可以为:x≥0,否则命题有误。 当x≥0时,设f(x)=arctanx+1/3x^3-x, f'(x)=1/(1+x²)+x²-1=x^4/(1+x²)>0 ∴f(x)=arctanx+1/3x^3-x在[0,+∞)为增函数 ∴当x≥0时,f(x)=arctanx+1/3x^3-x>f(0)=0 故arctanx>x-1/3x^3

有界函数

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